Optimización con restricciones de igualdad. El caso de una empresa hilandera marplatense durante la década del '90

En este trabajo, se desarrolla un problema de extremos condicionados, aplicando el Método Multiplicadores de Lagrange. Dicha temática, es uno de los puntos del programa de la Asignatura "Matemática para Economistas II" que se dicta en la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad Nacional de Mar del Plata. Tomando datos mensuales, que cubren el período agosto 1992/enero 1996, proporcionados por una importante empresa hilandera local, se estimó econométricamente, mediante el Procedimiento de Mínimos Cuadrados Ordinarios, una función de producción Cobb-Douglas, con rendimientos crecientes a escala. Esta función, junto con los costos de los factores productivos intervinientes, conforman la función lagrangeana en cuestión. El Sector Textil es una de las bases de la economía marplatense, posicionando a la Ciudad como referente nacional de los tejidos de punto, los que se diferencian por su calidad y diseño. Durante los años '90, debido a la apertura económica, la misma debió enfrentar la avalancha de artículos importados que afectó tanto la oferta de prendas tejidas como la de hilados. Este escenario obligó a las empresas integrantes a ajustar sus niveles de producción, evitando una excesiva y costosa acumulación de existencias. La estrategia pedagógica central de esta propuesta consiste en presentar a los estudiantes un caso real, a ser analizado empleando instrumentos matemáticos específicos, vinculando determinados conceptos microeconómicos y considerando el contexto macroeconómico del país. Adicionalmente, introducirlos en el manejo del software matemático Máxima.